Дамян празнува имен ден на 1 юли. На тази дата християнството отбелязва деня на Св. безсребърници Козма и Дамиан. Името Дамян произлиза от гръцкото daman, което означава “укротявaм”. На този ден празнуват още Даме, Дамяна, Дамянка и др.